データ
ここでは
1971 〜 1986 年のドップラー観測の結果を使う。 地心座標系は ITRF90 を使い、地心楕円体は、長半径
、扁平率
のものを使う。
ドップラー観測の結果によって、楕円体の上の楕円体高が出る。
重力場は
JGM-2
を使う。
これは
Rapp,Wang,Davis(1991)
によって重力ポテンシャルの球関数の次数位数
360
の場合に拡張された。
これにより重力ジオイドが計算できる。
イギリス／ドイツの結果
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イギリス |
ドイツ |
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平均 |
−８７ｃｍ |
４ｃｍ |
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S.D. |
±６４ｃｍ |
±７５ｃｍ |
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点の数 |
２９点 |
２８点 |
表
1 イギリスとドイツでの楕円体高ジオイドと重力ジオイドの差
この表の意味は、イギリスの場合、
29 点のデータによって高さシステムの誤差が−８７ｃｍと求まり、その標準偏差 S.D. が±６４ｃｍとなったと言うことである。
アメリカの結果
アメリカでは高さシステムは、
National Geodetic Vertical Datum of 1929(NGDV29) と North American Vertical Datum of 1988(NAV88) と二つあり、楕円体高ジオイドと重力ジオイドとをそれぞれ算出してみると次の通りである。
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NGVD29 |
NAVD88 |
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平均 |
−２６ｃｍ |
−７２ｃｍ |
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S.D. |
±８３ｃｍ |
±１００ｃｍ |
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点の数 |
３２１点 |
３２１点 |
表２ アメリカでの楕円体高ジオイドと重力ジオイドの差
NGVD29
と NAVD88 とは４６ｃｍ異なる。驚くべきことは、
NAVD88 基準が使われたときの S.D. の大きいことである。NGVD29
の S.D. ±８３ｃｍに対して NAVD88 は S.D. ±１００ｃｍである。アメリカ東部だけのデータで比較すると悪くはない。
そうなる理由については目下のところ不明で、さらなる研究が必要である。
オーストラリアの結果
ドップラー点が分布していて、この点ではオーストラリア高さ原点（ＡＨＤ）にもとづいた正標高が利用できる。
水準網平均は１９７１年に３０の検潮所で固定してなされた。
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ＡＨＤ（Ｍ） |
ＡＨＤ（Ｔ） |
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平均 |
−６８ｃｍ |
−９８ｃｍ |
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S.D. |
±９６ｃｍ |
±６６ｃｍ |
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点の数 |
８５点 |
４点 |
表３ オーストラリアでの楕円体高ジオイドと重力ジオイドの差
Ｍは本土、Ｔはタスマニヤでのデータである。
以上をまとめて図にすると図１のごとくである。
図１
各国の高さシステムの基準面のジオイドよりのずれ