３−２．観測方程式の導出

　

二次元の局所的な座標系での旧成果

二次元の局所的な座標系での新成果

とする。一般に

である。 は世界的な座標系で見たときの二つの座標系の平行移動分、

はスケールの差、 は回転である。マトリックスでかくと

となる。さらに

とおくと

と書ける。

内訳を詳しく書いていくと

となる。次の行列を定義する。

を残差として観測方程式は

となる。

次に測地網の歪みによる位置のずれは

で表現されるとする。これは行列表示では

とおいて の項を最初の観測方程式右辺に加えて

となる。これは最小二乗コロケーションの基本式なので公式を使って解ける。