３−３．最小二乗コロケーションの基本式の解

　

上記観測方程式の決定論的の解は、観測の共分散行列を とし重み は

として

で次を得る。

確率論的な解は、

　

で解く。ここで はシグナルの共分散関数より求められる の共分散行列である。

となる。

未知数はパラメーターで４、シグナル（地図の歪み）で６、計１０である。

うまく解けるには、新成果を補完したい点の領域を含むような範囲で計２０点以上ぐらいの新旧成果の分かっている点が必要であろう。

計算は新旧成果の差から共分散関数を推定し、これを以下の計算に使うこととなる。