3−2.観測方程式の導出
二次元の局所的な座標系での旧成果
二次元の局所的な座標系での新成果
とする。一般に
である。
は世界的な座標系で見たときの二つの座標系の平行移動分、
はスケールの差、
は回転である。マトリックスでかくと
となる。さらに
とおくと
と書ける。
内訳を詳しく書いていくと
となる。次の行列を定義する。
を残差として観測方程式は
となる。
次に測地網の歪みによる位置のずれは
で表現されるとする。これは行列表示では
とおいて
の項を最初の観測方程式右辺に加えて
となる。これは最小二乗コロケーションの基本式なので公式を使って解ける。