035.マレーシャの新しい地心測地系の設定
2002年5月


１．はじめに
　国際測地基準系(International Terrestrial Reference Frame,ITRF)が普及してくるにつれて、多くの国がその国の新しい測地系をＩＴＲＦ基準へと更新している。発展途上国でもそのような事業がとりくまれ、既に終了している国も多い。新しい世界測地系としての一国の測地基準の設定は、ＧＰＳの応用としても教訓的であり、ここではマレーシャの例を文献

M.Kadir,K.Omar,S.Ses,S.Abu,T.C.Hwa,C.L.Hua,S.Nordin: Establishment of New Geodetic Reference Frame for Malaysis, Proc.of the IAG 2001 Scientific Assembly,2-7 September,2001,Budapest,Hungary

によりながら紹介する。
２．測地基準網２０００の構成
　マレーシャの地図局(Department of Surveying and Mapping,DSMM)は新しい測地基準網２０００(National Geodetic Reference Frame 2000,NGRF2000)を設定した。この網はＩＧＳ点に結合することによって世界測地系として実現され、元期２０００．０のＩＴＲＦ９７によって定義されている。
　測地基準網２０００はマレーシャの連続ＧＰＳ点(Malaysian Active GPS System,　MASS)の１５点を含んでいて、この連続ＧＰＳ点は１９９９年より稼動している。連続ＧＰＳ点の最終座標値は１９９９年１月１日より２０００年１２月３１日までの２年間のＧＰＳデータをつかって決定された。ソフトは Ｂｅｒｎｅｓｅ Ｖ３．４ と ＧＹＰＳＹとを使った。
　最終成果の精度は、水平で１ｃｍ，垂直で２ｃｍであった。これがNGRF2000の中核となる測地点である。さらにＮＧＲＦ２０００は２３８点の既存ＧＰＳ網(Peninsula GPS Geodetic Network,PGGN)によって全国をカバーしている。NGRF2000の水平精度は、２〜３ｃｍ，垂直精度は４〜６ｃｍであって、これにより今後の地籍測量や地形図作成が促進される。
３．連続ＧＰＳ点ＭＡＳＳについて
　新しい地心測地系はＭＡＳＳによってその中核が構成されている。これは２４時間連続観測のＧＰＳデータを提供している。現在１５点稼動している。データはマレーシャ地図局ＤＳＭＭのなかの中央データ解析局に送られて、Bｅｒｎｅｓｅ Ｖ４．３ で基線が決定される。網はこれらの基線で構成されている。網は周辺のＩＧＳ(International GPS Service)による連続ＧＰＳ点の１１点へと結合されていて、これらのＩＧＳ点を固定点としてＭＡＳＳの網が平均されて、ＭＡＳＳの座標値が決定された。

□ マレーシャでの連続観測ＧＰＳ点
　（赤丸で示す。三角印をもつものは検潮所での連続観測点）

４．中核網の座標値決定結果の解析

　２年間の連続観測のデータからマレーシャの地心測地系の中核となる網の最終座標値を計算した。この中核網は、ＭＡＳＳの１５の連続観測点と１１のＩＧＳ点とを含み、ＩＧＳ点のＩＴＲＦ２０００の座標値を固定して、、網平均した。これにより全マレーシャの測地点は、ＩＩＴＲＦ２０００の元期２０００．０によって計算されることが可能となった。

□ 結合されたＩＧＳ点

　座標値の精度評価は１週間の期間の日平均値のばらつきから推定した。座標値の再現性については、各点とも日平均値の再現性が水平で１０ｍｍ，垂直で２０ｍｍである。各点の座標の時系列も重要な結果で、図３にIPOH　ＭＡＳＳの例を示す。

□ IPOH ＭＡＳＳにおける座標値の時系列


５．既存ＧＰＳ網ＰＧＧＮの強化と全国網の最平均
　既存ＧＰＳ網ＰＧＧＮのうち３６点を改測して網を強化した。この上でＭＡＳＳと統一することができる。全国ＧＰＳ網の最平均は　ＧＥＯＬＡＢ　Ｖ３．０で実施したが、この際改測点のうちの２５点を拘束点とした。結果は、２ｃｍ以下の精度で座標値を決定できた。こうして全国測地網のＩＴＲＦ２０００に準拠した元期２０００．０の座標値が確定した。また図４に１点固定のときの全国ＧＰＳ網の誤差楕円の分布を、図５に３４点固定の時の全国ＧＰＳ網の誤差楕円を示す。

1点固定時の全国GPS網の誤差楕円の分布 34点固定時の全国GPS網の誤差楕円の分布


６．新成果の意義
　新しい地形図は約２００ｍ旧の位置よりずれる。土地の境界を定義するのに、座標を使う［この場合には境界の絶対位置が確定できる］方法とベクトル（方向角と距離）を使う［この場合には境界の相対位置が決定される］方法とあるが、本来はその差はないはずのものである。しかし昔は均一な座標を使うのが難しいので、ベクトルによる方法が使われたわけである。今も一般的にはベクトルによるのが便利ではあろう。しかし正しい方向角と距離は現在使用のものとは異なる。
　以上のことがらは、その理由についてよく啓蒙する必要がある。
７．まとめ
　マレーシャの連続ＧＰＳ点を媒介としてＩＴＲＦに準拠した全国測地網が統一された。
既存ＧＰＳもうのうち３６点が再測定されて、これが連続ＧＰＳ網と結合された。ＧＰＳ網のうちの３４点の元期２０００．０のＩＴＲＦ２０００座標値を固定して全国測地網が再平均された。それで測地網は、ＩＴＲＦ２０００によって定義されたこととなる。この地心測地系が国際的にすべての地理学的なデータの基準となる。マレーシャはｍｍのレベルの精度の測地系の確立によって先進国と並ぶ国となったのである。