038.ニユージーランドの測地系２０００
2002年11月


１．はじめに
　ニユージーランドではＩＴＲＦ９６に立脚した新しい測地系New Zealand Geodetic Datum 2000（ＮＺＧＤ２０００）が１９９９年8月25日に公開されている。これは進展する社会の要望にこたえ最新の技術によって２１世紀の測地系を実現すべく、古いNew Zealand Geodetic Datum 1949（ＮＺＧＤ４９）を更新したもので､その設定の手順や結果はニユージーランド土地情報局(Land Information New Zealand,LINZ)のHome Page(http://www.linz.gov.nz)に掲載されている。ニユージーランドの新測地系は、特定の元期における座標値とともにその変化率も与えるなど、極めて斬新な試みに充ちていて今のところ世界のうちでも最も先端的な測地系であろう。
本稿では、文献

Merrin Pearse :Realisation of the New Zealand Geodetic Datum 2000,OSG Technical Report 5,1 June 2000.

によりながら、ニユージーランド測地系2000（ＮＺＧＤ２０００）を紹介する。
２．ニユージーランド測地系2000（ＮＺＧＤ２０００）の特性
まずニユージーランド測地系2000（ＮＺＧＤ２０００）のもつ特徴について述べる。
★ 地心測地系である。以前のＮＺＧＤ４９はその中心が地心から２００ｍほどずれていたがこのことが修正されている。
★ 国際測地学協会の決定した最新の楕円体であるＧＲＳ１９８０楕円体を採用している。
★ 新測地系は国際地心測地システム(International Terrestrial Reference System,ITRS)の考えを元期2000.0で国際地心測地系96(International Terrestrial Reference Frame 96,ITRF96)として実現している。ITRF96はＷＧＳ８４（Ｇ８７３）と数ｃｍしか異ならない。
★ 各測地点の変動速度もＩＴＲＳに立脚して算出されている。これによりユーザーは任意の元期以外の時点での最新の測地点の位置を算出して利用できる。
★ ＮＺＧＤ２０００の各測地点の座標は新観測によって変えられるものである。
３．ＧＰＳデーターの集約
　１９９２年に、ニユージーランド測地局（後に土地情報局LINZに併合）はＧＰＳ国家網の試験観測を始めた。１９９３年には３０点観測した。これはＮＺＧＤ２０００Ｇの０および１等点である。０等点は３点（ＡＵＣＫ，ＣＨＡＴ，ＷＧＴＮ）ある。１等点は２８点ある。図１にその分布を示す。１９９４～１９９８年の間も観測した。これらの観測では２４時間観測を３ケ日続けている。１等点は２～４等点でうずめられる。２等点は７０ｋｍ間隔、３等点は２０ｋｍ間隔、４等点は１ｋｍ間隔である。３～４等点は全国をカバーしているわけではない。

□ ＮＺＧＤ２０００網のＯ～１等点

４．集約したＧＰＳ観測値の整約計算
　ＮＺＧＤ２０００確立のために１９９６．５年元期のＩＴＲＦ９６座標値の計算をおこなうことをキャンベラ大学に委託した。解析はＧＡＭＩＴ／ＧＬＯＢＫ／ＧＬＯＲＧによる。座標値を計算するうえでＩＧＳ点をおおいに利用した。
　毎日のＧＡＭＩＴ解では観測点の位置とともに､衛星軌道､地球自転パラメーター、を算出する。これをＧＬＯＢＫでまとめてひとつのシステムとする。この解をＩＴＲＦ９６解にするためにＧＬＯＲＧを使う。これによりスケール､回転､移行の定誤差がなくなる。この計算のさいにＩＧＳ点の位置と移動速度の数値を使った。解析の特徴は次のごとくである。
★ 解析ソフトとしてはＧＡＭＩＴ／ＧＬＯＢＫを使った。
★ すべての基線の解析は一重差によっている。
★ 対流圏モデルは２時間ごとに設定している。
★ 電離層のモデルは２時間ごとに設定している。
★ サイクルスリップの検出にＣＶＩＥＷというソフトを使っている。
★ 各観測ごとに網平均し､座標値のほかに共分散行列をフアイルとして出力している。
★ 高さは潮汐の影響のないシステムとして算出してある。

1996.5　5元期のITRF座標

Geodctic
Code		 Name X (m) Y (m) Z(m)
AUCK Whangaparaoa -5105680.990 461564.048 -3782181.773
CHAT Chatham Island -4590670.893 -275483.014 -4404596.787
WGTN Wellington Airport -4777269.350 434269.976 -4189484.652
1004 Mt York -4371448.508 950019.355 -4531598.951
1017 Hyde Rock -4408673.299 841182.570 -4518904.677
1103 Mt Horrible -4509242.347 709568.151 -4440278.862
1153 Isolated Hill -4660964.413 571445.661 -4302316.292
1181 Mt Murchison -4727392.500 622413.005 -4224184.004
1215 Eringa -4794050.724 364491.783 -4177890.168
1231 Mt Stewart -4860522.601 383529.069 -4098473.496
1259 Huirangi -4929040.037 498221.579 -4004033.171
1273 Okahuatiu -4989460.451 191252.559 -3955756.527
1305 Te Pohue -5042731.036 140230.637 -3890300.265
1314 Maketu -5039298.757 311182.284 -3884430.072
1344 Ruahine -5128814.165 401970.916 -3758286.418
1361 Mahora -5138072.408 560948.499 -3724886.327
1367 Pekearenga -5167214.344 496239.215 -3693852.201
1394 Te Paki -5222589.733 662414 397 -3589435.368
1420 Mt Greenland -4616400.196 745241.589 -4324328.213
1501 Bluff Hill -4922647.771 265115.050 -4033578.818
2085 Marotiri -4977955.116 355512.020 -3959577.453
5508 Windsor Castle -4590826.049 584593 .009 -4374757.107
5509 Three Sisters -4303267.130 894811.292 -4606633.315
6731 Haast -4521641.725 878624.013 -4396964.293
A31C Milford -4442644.982 950468.863 -4461626.486
A33D Te Herunga -5041355.010 441059.373 -3869624.530
A70X Parapara -4802026.173 617521.260 -4138427.835
B03W Puysegur Point -4305507.267 1024975.858 -4577337.960
B28C Cape Cambell -4741512.950 480470.749 -4225018.452
OUSD Otago University -4387888.550 733420.870 -4555178.594
WELL Wellington -4780648.764 436507.201 -4185440.238

５．速度モデルの決定
　地質核科学研究所(Geology and Nuclear Science Institute,GNS)に、ＧＰＳデータを使った１９９７ＧＮＳ速度モデルを作ることを委託した。解析方法は座標変化プログラムＡＤＪＣＯＯＲＤによる（Bibby,1982,Crook,1992）。詳しい報告はＢｅａｖａｎ（１９９８）にある。約３０点について１９９６．５のＩＴＲＦ９６の位置と速度場の解をもとめたが、ある点では大きな誤差が出た。ＮＺＧＤ２０００の座標値は２０００．０元期で与えてある。

�@ ０～１等点の１９９６．５元期の座標値を速度場モデルによって２０００．０に化成した。９５％信頼楕円の軸長は水平０．０１ｍ，高さ０．０２ｍである。
�A ２～５等点は０～１等点を与点として網平均する。ＳＮＡＰ（Crook,1995）による。この際の重量はそれぞれの点のアプリオリな誤差により求める。この誤差を表２に示した。観測のアプリオリ誤差は定数項と距離に依存する項とからなる。


観測のアプリオリ誤差

CONSTANT Line Length Error
E mm N mm U mm E ppm N ppm U ppm
1st Order 　 1.2 1.2 1.5 　 0.004 0.004 0.15
2st Order 1.2 1.2 1.5 0.4 0.4 1.5
3st Order 4 4 5 1.2 1.2 5
4st Order 4 4 5 4 4 15
5st Order 4 4 5 12 12 50

点数は
２等点　　３１３点
３等点　１３３９点
４等点　１７１４点

Ｂｅａｖｅｎ（１９９８）とＭｏｒｇａｎ・Ｐｅａｒｓｅ（１９９９）の速度場の比較。
９５％信頼楕円はＢｅａｖｅｎの推定値に付してある。


元期２０００．０でのＩＴＲＦ９６でのＮＺＧＤ２０００座標値

Geodctic Code Name Order Latitude
（°’”）		 Longitude
（°’”）		 Ellipsoidal
Height(m)
AUCK Whangaparaoa Zero 36 36 10.2402 S 174 50 03.7880 E 132.711
CHAT Chatham Island Zero 43 57 20.8326 S 176 33 57.0227 W 57.9811
WGTN Wellington Airport Zero 41 19 24.4454 S 174 48 21.2186 E 26.073
1004 Mt York First 45 33 43.6111 S 167 44 20.1266 E 411.196
1017 Hyde Rock First 45 23 15.5209 S 169 11 51.7276 E 1680.809
1103 Mt Horrible First 44 24 02.0503 S 171 03 26.4405 E 397.157
1153 Isolated Hill First 42 41 14.7040 S 173 00 37.0016 E 405.505
1181 Mt Murchison First 41 43 44.6973 S 172 29 58.2847 E 1486.646
1215 Eringa First 41 10 48.5107 S 175 39 07.7910 E 590.791
1231 Mt Stewart First 40 14 24.7159 S 175 29 17.9227 E 143.609
1259 Huirangi First 39 08 02.3985 S 174 13 41.5683 E 263.041
1273 Okahuatiu First 38 34 30.5480 S 177 48 17.4692 E 323.407
1305 Te Pohue First 37 49 28.3511 S 178 24 25.5711 E 360.454
1314 Maketu First 37 45 34.0792 S 176 27 59.0730 E 95.727
1344 Ruahine First 36 19 58.9983 S 175 31 06.9717 E 438.003
1361 Mahora First 35 57 43.5863 S 173 46 09.8974 E 164.970
1367 Pekearenga First 35 37 02.0783 S 174 30 51.6930 E 174.403
1394 Te Paki First 34 27 59.7095 S 172 46 17.0730 E 354.050
1420 Mt Greenland First 42 57 11.6870 S 170 49 46.7693 E 919.307
1501 Bluff Hill First 39 28 44.3468 S 176 55 02.0846 E 119.271
2085 Marotiri First 38 36 57.7701 S 175 54 54.0969 E 760.272
5508 Windsor Castle First 43 34 53.4132 S 172 44 34.9627 E 335.355
5509 Three Sisters First 46 32 12.9470 S 168 15 12.3806 E 176.343
6731 Haast First 43 51 38.9427 S 169 00 12.9269 E 14.412
A31C Milford First 44 40 24.6238 S 167 55 26.6376 E 9.546
A33D Te Herunga First 37 35 21.7825 S 175 00 00.0836 E 318.912
A70X Parapara First 40 42 46.8026 S 172 40 19.9543 E 169.539
B03W Puysegur Point First 46 09 23.0087 S 166 36 33.5751 E 44.265
B28C Cape Cambell First 41 44 56.5656 S 173 12 49.7107 E 254.535
OUSD Otago University First 45 52 10.2057 S 170 30 39.3147 E 26.197
WELL Wellington First 41.16.29.6122 S 174 46 58.6319 E 37.686

５．まとめ
　ＮＺＧＤ２０００の０～１等点の初期座標値を算出し､これより２～４等点がどのように決定されたかを述べた。座標値の元期は２０００．０である。新座標値はＬＩＮＺのサイトにて見出すことができる。